如图所示，一个高度为20cm，横截面积为100cm2的长方体漂浮在盛水的杯内，杯内水的深度恰好为20cm。已知杯子的底面积为200cm2，水的密度为1.0×103kg/m3，木块的密度为0.5×103kg/m3，现用外力将木块按入水底（与杯底严密接触），则外力所做的功至少是 J。
答案：0.75。
解析：设长方体物块为L，
用外力将物块按入水底，物块重心降低
20cm，物块重力做功为：
＝0.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×（0.2m）2
＝20J；
设用外力将物块按入水底后，杯内水的高度为L′，则
2SL′＝2SL+S
L，
解得：
在末状态，水面高出物块上表面
L，
这相当于原来初状态图示中物块下面的那部分水全部升至末态的物块之上，这部分水（ρ水×0.5LS）升高了
（1.125﹣0.25）L＝0.875L，
其重力势能增加
△W＝ρ水×0.5LSg×0.875L
＝1.0×103kg/m3×0.5×0.2m×0.01m2×10N/kg×0.875×0.2m
＝1.75J，
减去物块减小的重力势能：
=0.5×103kg/m3×0.01m2×0.2m
10N/kg
＝1J，
即为外力至少做的功：
W＝△W﹣W1＝1.75J﹣1J＝0.75J；
微信扫码关注三人行问答社区 公众号
加载中...