如图所示，两截面半径分别为3R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装高度为H、密度为ρ的液体。现把连接两简的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中液体的重力做功为 （连接处液体可忽略）。
答案：ρπgH2R2。
解析：
两截半径分别为3R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为ρ的液体，
现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以
π（3R）2H＝πR2h+π（3R）2h
h=H
所以从大筒移到小筒的液体体积为
V=πR2H
所以这个过程液体的重力势能变化量等于大筒上部分的液体移到右则小筒里的重力势能变化。
即
mgh′=ρπR2HgρπgH2R2
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