斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。
(1)图1示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面的拉力F=4N,将一物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端,已知物体上升的高度h=1m,求拉力F做的功;
(2)若斜面的高度H一定(图2),倾角θ可以改变,在不考虑摩擦时,用水平推力F将重为G的物体匀速推上斜面顶端,试推导:θ越小,F越小。
解析:
(1)当θ=30°时,斜面的长度为高度的2倍,即s=2×1m=2m;则拉力做的功为:
W=Fs=4N×2m=8J;
(2)证明:由斜面特点可知,
因为不考虑摩擦,
所以W有用=W总,即:
所以
由题知0<θ<90°,
当θ增大时,tanθ增大,当θ减小时,tanθ减小,
所以当G一定时,θ越小,F越小,越省力。
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