如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为500cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。长方体金属块A的底面积为100cm2．在0﹣7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12．金属块A全部露出液面后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块A的阻力均忽略不计，金属块A的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律如图所示，g取10N/kg．求：
（1）金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
（2）金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量。
解析：
（1）在0～7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，由图可知电动机的功率P1＝6W；
（2）①金属块A上升液面同时下降，A的高度等于液面金属块离开液体时A的移动距离加上液面下降的高度；
②金属块A的体积
VA＝SA×hA＝100×10﹣4m2×0.25m＝2.5×10﹣3m3
金属块A的重力
GA＝mAg＝ρA×VA×g＝3×103kg/m3×2.5×10﹣3m3×10N/kg＝75N
③A在液体中完全浸没上升过程中电动机所做总功：
W总＝Pt＝6W×5s＝30J；
∵当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为
；
∴这个过程的有用功
又因为此过程物体A上升距离
h＝0.1m/s×5s＝0.5m
则做得有用功
W有用＝（GA﹣F浮）h＝（GA﹣ρ液gVA）h
＝（75N﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣3m3）×0.5m
＝17.5J
解得：
ρ液＝1.6×103kg/m3
④金属块A离开液面前后，玻璃筒内液面下降的高度
所以液体对容器底部的压强变化量：
p＝ρ液g△h＝ρ液ghA＝1.6×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝800Pa。
另解：因容器为柱形，所以容器底部受到的压力的变化量
△F＝F浮＝4N，所以
△p=
800Pa。
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