如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a。AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连，杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h。已知水的密度为ρ，闸门右侧水位高为h，水对闸门的压力作用点等效在距离O点h高度处，试求杆AB对闸门的作用力。
解析：由题意可知，闸门右侧水位高为h，则水对闸门产生压强的深度可以看做，
闸门受到水的平均压强为
p＝ρg，
闸门受到水压强的受力面积
S＝ah，
闸门受到水的压力
设杆对闸门的作用力为F杆，将闸门看做以O为支点的杠杆，如下图所示：
图中，闸门受到水的压力的力臂
在直角三角形AOC中，∠AOC＝60°，杆对闸门作用力的力臂
L杆＝AOcosθ＝hcos60°
=
由杠杆的平衡条件可得：F杆×L杆＝F×LF，即
则杆AB对闸门的作用力
故杆AB对闸门的作用力为
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h高度处，试求杆AB对闸门的作用力。
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