一个600N重的成年人和一个小孩都要过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸,而小孩从水渠右岸到左岸,两岸各有一块4m长的坚实木板,他们想出右图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下,要使成年人和小孩都能平安过渠,小孩的体重不能轻于多少牛?( )
A.100N B.200N
C.300N D.400N
答案:B
解析:
(1)因成年人较重,所以只要成年人能安全过水渠,则小孩也能安全过水渠;
小孩站在B′处让成年人先从木板上过水渠,当成年人到达水渠对岸后,站在B′处,然后再让小孩过水渠如图所示:
;
(2)把木板A′B′视为杠杆,O为支点,成年人对A′B′的压力视为阻力F2,小孩对木板的压力视为动力F1,
当成年人在A′时,阻力(成年人对A′B′的压力)最大,为
F2=G成年人=600N,
由题意和图示可知:
OA′=1m,OB′=3m,
由杠杆平衡条件可得:
F1×OB′=F2×A′O,
则
即小孩的体重不能轻于200N;
故选:B。
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