边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为4.8×103Pa．如图装置中，桶D固定，高h＝0.5m；横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B端的细绳通过动滑轮连着物体M，用大小为24N的力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M对桶底的压强为1.6×103Pa，若仍用力F在C点处竖直向上提横杆（C点未在杆上标出），使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对桶底压强为1.0×103Pa，已知横杆长OB＝0.8m，OA＝0.6m，g取10N/kg，一个标准大气压1×105Pa，不计横杆质量、绳质量和摩擦。
（1）求物体M的密度 。
（2）求OC长度 。
（3）现在桶内放满水，物体的底面与容器底部紧密接触，至少需要多大的竖直向上的力才能将物体拉离桶底 。
答案：
（1）4.8×103kg/m3；
（2）0.7m；
（3）546N。
解析：
（1）∵
，并且放在水平地面上的物体，地面受到的压力等于物体的重力
∴G＝F
mg＝pS
ρVg＝pS
ρa3g＝pa2
.8×103kg/m3；
（2）设动滑轮质量为m，作用在动滑轮绳子上的力为T；
当F在A点时，根据杠杆平衡的条件可得：
T1LB＝FLA
T1×0.8m＝24N×0.6m
T1＝18N
对动滑轮和M进行受力分析可得：
2T1+p1a2＝mMg+mg
2×18N+1.6×103Pa×（0.1m）2＝（mM+m）g
（mM+m）g＝52N﹣﹣﹣﹣①
当F在A点时，根据杠杆平衡的条件可得：
T2LB＝FLC
T2×0.8m＝24N×LC﹣﹣﹣﹣②
2T2+1.0×103Pa×（0.1m）2＝（mM+m）g﹣﹣﹣﹣③
联立①②③可得，LC＝0.7m；
（3）M的重力：
GM＝mMg＝ρVMg＝4.8×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg＝48N，
则动滑轮的重力：
mg＝52N﹣48N＝4N；
当力F的作用点在B点时，作用力最小的力，设最小力F为T3，则
2T3＝GM+mg+[ρ水g（h﹣a）+p0]×a2
2T3＝48N+4N+[1×103kg/m3×10N/kg×（0.5m﹣0.1m）+1×105Pa]×（0.1m）2＝1092N
则T3＝546N。
故
（1）4.8×103kg/m3；
（2）0.7m；
（3）546N。
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