某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示，OA是

苗条的可爱 2021-11-12 14:50

• 

  刘彩姝 (最佳回答者)

  2021-11-13 08:43

  解析：

  由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OA，阻力分别是重物G_物和钢管的重力G_钢管，阻力臂分别是OB和OA，

  重物的重力

  G_物＝m_物g＝150kg×10N/kg＝1500N，

  钢管的重力

  G_钢管＝30N×OA，

  由杠杆平衡条件F₁L₁＝F₂L₂可得：

  F•OA＝G_物•OB+G_钢管•OA，

  则

  F•OA＝1500N×1m+30N•OA•OA，

  得：

  F•OA＝1500+15•（OA）²，

  移项得：

  15•（OA）²﹣F•OA+1500＝0，

  由于钢管的长度OA是确定的只有一个，所以该方程只能取一个解，

  因此应该让根的判别式b²﹣4ac等于0，因为当b²﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，

  则

  F²﹣4×15×1500＝0，

  则

  F²﹣90000＝0，

  得

  F＝300N，

  将F＝300N代入方程

  15•（OA）²﹣F•OA+1500＝0，

  解得

  OA＝10m。

  故，为维持平衡，钢管OA为10m长时所用的拉力最小，这个最小拉力是300N。

  
  
  35 讨论(1)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...

验证码

 看不清?

提交回复