如图所示,粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形,其中AC与CB垂直,AC长L,CB长

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柯军
柯军 2021-11-12 14:50

如图所示,粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形,其中AC与CB垂直,AC长L,CB长L/2,整根细棒的重力是G,并放在固定的圆筒内,圆筒内侧面和底面均光滑,圆筒横截面的直径为L.平衡时细棒正好处于经过圆简直径的竖直平面内。此时细棒对圆筒底面的压力大小为   ;细棒B端对圆筒侧面的压力为  。

image.png


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1条回答
  •  简玉文
    简玉文 (最佳回答者)
    2021-11-13 08:43

    解析:

    (1)如图分析:“L”形细棒处于静止状态,根据物体受力平衡条件得:

    image.png

    物体在水平方向和竖直方向上和合力为零,则:

    image.png

    N1=N2,

    (2)以C点为杠杆ACB的支点,则根据杠杆平衡条件得:

    image.png

    ∴6N1sinα+4Gsinα=12N2cosα+Gcosα,

    又∵N1=N2,

    ∴N1(6sinα﹣12cosα)=(cosα﹣4sinα)G,

    image.png①

    因圆筒横截面的直径为L,由几何关系得:

    image.png

    ∴2sinα+cosα﹣2=0,

    又知:sin2α+cos2α=1,

    解得:

    image.png

    代入①式得:

    image.png

    故答案为:G;image.png。


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