某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图所示是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管，每米受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g＝10N/kg．为维持钢管水平平衡，OA为 m时所用的拉力最小。
答案：10。
解析：
由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OA，
阻力分别是重物G物和钢管的重力G钢管，阻力臂分别是OB和
OA，
重物的重力
G物＝m物g＝150kg×10N/kg＝1500N，
钢管的重力
G钢管＝30N×OA，
由杠杆平衡条件得：
F•OA＝G物•OB+G钢管•
OA，
即
F•OA＝1500N×1m+30N•OA•
OA，
得：
F•OA＝1500+15•OA2，
移项得：
15•OA2﹣F•OA+1500＝0，
由于钢管的长度OA是确定的只有一个，所以该方程只能取一个解，
因为当b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，因此应该让根的判别式b2﹣4ac等于0，
即
F2﹣4×15×1500＝0
F2﹣90000＝0
解得：
F＝300N，
将F＝300N代入方程
15•OA2﹣F•OA+1500＝0
解得
OA＝10m。
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