如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，

辛颖 2021-11-13 12:45

• 

  孟宪荣 (最佳回答者)

  2021-11-14 09:50

  解析：

  （1）木杆的体积：

  V＝Sh＝10cm²×20cm＝200cm³＝2×10^﹣4m³，

  木杆的重力：

  G＝mg＝ρ₁Vg＝0.8×10³kg/m³×2×10^﹣4m³×10N/kg＝1.6N，

  当弹簧测力计读数F_示＝1.2N时，木杆受到的浮力：

  F_浮＝G﹣F_示＝1.6N﹣1.2N＝0.4N，

  ∵F_浮＝ρ₀V_排g＝ρ₀SL_浸g，

  ∴木杆浸入的长度：

  

  =0.04m＝4cm；

  （2）设木杆长为L，此时木杆浸入的长度为h，如图，

  木杆受到水的浮力，作用点在D（浸入部分的中点），其力臂

  

  木块受到重力的作用，作用点在C点（木杆的中点），其力臂

  

  由于杠杆平衡条件可得：

  F_浮′×OA＝G×OB，

  即：

  

  而

  F_浮′＝ρ₀V_排′g＝ρ₀Shg，

  G＝ρ₁Vg＝ρ₁SLg，

  

  代入得：

  

  再代入已知条件：

  L＝20cm，ρ₁＝0.8×10³kg/m³＝0.8g/cm³，ρ₀＝1.0×10³kg/m³＝1g/cm³，

  

  h²﹣40h+320＝0，

  解得：

  

  故

  （1）当弹簧测力计读数为1.2N时，木杆浸入水中的长度为4cm；

  （2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，木杆浸入水中的长度为11.06cm。

  
  
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