三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d≪a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：
（1）A杆顶端所受作用力的大小和方向；
（2）若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小和方向又如何？
解：
三木杆组成一个正四面体，已知正四面体边长a，高三木杆
设杆与底面的夹角β，则
设BC的中垂线与底面的夹角是α，则
（1）以A杆为研究对象，A杆受力如图一所示。A杆与地面的接触点为支点，杆所受重力G的力臂
杆顶端所受力F的力臂，
由杠杆平衡条件，得：
GL重＝FLF，即：
，方向水平向左。
（2）以A杆为研究对象，受力如图所示。由于人处于静止状态，
所以人对杆的压力F压力摩擦力f'大小等于人的重力G，方向竖直向下，
人对杆的作用力力臂
BC杆所组成面对杆的作用力FN，力臂等于四面体的高h，
由杠杆的平衡条件得：
GL人+GL重＝FLF+FNLFN，
即
，解得：
，
A杆顶端所受作用力的大小：
方向斜向右上方，如图所示。
故
（1）A杆顶端所受作用力的大小为
，方向水平向左。
（2）A杆顶端所受作用力的大小为
，方向斜向右上方，如图所示。
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