某工厂设计了一个蓄水池（如图所示），水源A罐的液面高度h1保持不变。罐底有一个小出水口，面积为S1．孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的
．原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，活塞恰好能堵住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为h3．为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G′．试求浮子应减去重量G′的大小。（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不记。）
解析：
设浮子原来重力为G，杠杆长为l。浮子减重后，重为G′，由倾斜变为水平，如图所示，杠杆C端上升高度为EC＝h3﹣h2，活塞上升的高度△h即为OD的长度
根据数学知识，三角形BDO相似于三角形BEC，所以：
因为BO是杠杆总长
，所以：
（2）活塞减重前，杠杆平衡时，支点为B，以浮子为研究对象，C端受到的合力为
F浮﹣G＝（S3h3ρ水g﹣G）
该力的力臂BE，O点受到的力为
F压＝ρ水gS2（h1+△h），该力的力臂设为BD，
根据杠杆平衡条件可得：
（F浮﹣G）BE＝F压BD，
即：
（S3h3ρ水g﹣G）BE＝ρ水gS2（h1+△h）BD，
，
可得：
3（S3h3ρ水g﹣G）＝ρ水gS2（h1+△h），
浮子减重后，杠杆平衡时，以杠杆为研究对象，进行受力分析：
C端受到的合力为：
F′浮﹣G′＝S3h2ρ水g﹣G′，此力的力臂为BC，
（对浮子C受力分析：重力、浮力、杠杆的力，则杠杆施加的力等于浮力减去重力，根据力的作用是相互的，所以杠杆受到的力等于浮力减去重力）
O点受到的力为F´压＝ρ水gS2h1，此力的力臂为BO。
根据杠杆平衡有：
（S3h2ρ水g﹣G′）BC＝ρ水gS2h1 BO，
即为：
3〔S3h2ρ水g﹣G′〕＝ρ水gS2h1，
①﹣②得浮子应减去重量G′的大小：
即：浮子应减去重量G′的大小为ρ水g（h3﹣h2）（
）。
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