如图所示,杠杆OB能绕O点转动,OB=70cm,B端系细绳竖直悬挂于C点,有一体积为1×10﹣4m的金属P通过滑环挂于A点,OA=20cm,滑环由A点开始以15cm/s的速度匀速向B端滑动,已知绳BC的最大受力为5.0N,则经过多长时间绳BC被拉断?(滑环重、杆重不计,金属P的密度为7.0×103kg/m3,g取10N/kg)
解析:
物体P重:
GP=mg=ρVg=7.0×103 kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=7N,
如图,设滑环从A开始滑动,经过时间t后细绳断裂,此时,
OA′=OA+vt=20cm+15cm/s×t,
由于Rt△OE′A′∽Rt△OFB,则
OF:OE′=OB:OA′,
根据GP×OE′=FB×OF可知,
则:
则
20cm+15cm/s×t=50cm,
解得:t=2s。
即:滑环从A开始滑动起,经过2s后细绳断裂。
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