在河岸边用如图所示的装置打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m，横截面积500cm2，密度为2.6×103kg/m3．装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO：OB＝1：2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置，水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：
（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
（2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
（3）如果配重M的重力为1225N，动滑轮的重力不能忽略，石料完全在水中时配重M对水平地面的压力为N1，石料完全离开水面后配重M对水平地面的压力为N2，已知N1：N2＝8：3，求动滑轮的重力。
解析：
（1）石料的质量
m＝ρV＝2.6×103kg/m3×0.0500m2×3m＝390kg，
石料受到的重力
G石＝mg＝390kg×10N/kg＝3900N，
滑轮组承重绳子股数n＝2，则绳子的拉力
配重恰好不离开地面时对地面的压力为零，配重对B点向下的拉力等于其重力，
由杠杆平衡条件得：
F×AO＝GM×OB
则配重的重力至少为975N。
（2）受力如图所示，绳子的拉力
石料完全离开水面时，绳子的拉力
FA＝1950N，
可见，在完全离开水面前，当绳子拉力达到最大值。
达到最大值时，石料受到的浮力
F浮＝G石﹣2Fm＝300N，
石料浸在水面下的高度
绳子被拉断经过的时间
（3）如果配重GM′＝1225N，石料完全在水中时，绳子的拉力：
由杠杆平衡条件得：
F×AO＝T×OB
配重对地面的压力
石料完全离开水时，绳子的拉力
F′×AO＝T′×OB，
配重对地面的压力
解得：G动滑轮＝100N，
故
（1）配重M的重力至少为975N。
（2）经过37s时间绳子被拉断。
（3）动滑轮的重力为100N。
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