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有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器），显示体重的仪表G（其实质是电流表），其中AO：BO＝5：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/SKIPIF 1＜0	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V。则：

（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式：　　；

（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘　　毫安处；

（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是　　。

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1条回答

孟宪荣 (最佳回答者)

2021-11-26 09:44

解析：
（1）分析数据可知，当F每增大50N时，电阻R减小30Ω，因为电阻的最大值为300Ω，所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为：
R＝300﹣0.6F；
（2）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流
=0.0156A
＝15.6mA；
（3）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为
根据R随压力F的变化函数关系R＝300﹣0.6F得，
F₂＝（300Ω﹣234Ω）÷0.6＝110N，
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，
F₂•AO＝G•BO
解得，
故：
（1）R＝300﹣0.6F；
（2）15.6；
（3）550N。

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