驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间不计，则当天教授高家时间为（ ）。
A．5：50 B．6：10
C．6：30 D．6：50
答案：B
解析：
设教授家到单位距离为s0，由题可知汽车从单位出发的时间为6：40，到达教授家时间为7：00，返回单位的时间为7：20。以6；40为时间起点，取教授家为坐标原点，建立坐标系如图3.4所示。则汽车从单位到教授家往返的图像如直线AC，CB所示。其中汽车的速度可以表示为
再设教授于时刻t0出发，并于家与单位之间的C'处与前来接他的汽车相遇，随后坐车前往单位。则图3.4中直线DC’为教授步行的图像，直线C’B’为汽车载着教授返回单位的图像，由于汽车速度不变，因此C’B’与CB。结合△AB’C与△ABC相似及图中几何关系，可知相遇点C’教授家为
且相遇的时间为6：55，因此教授步行的速度
可得
△t=45min
因此教授出发的时间在相遇时间6：55之前45min时，即教授于6：10从家里出发。本题正确选项为B。
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