如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置,其中R。为定值电阻,R为压敏电阻,其阻值隧所受压力变化的图像如图乙所示.油量表由量程为0~3V的电压表改装而成。已知油箱重80N,压敏电阻R能够承受的最大压力为800N。电源电压保持6V不变.(g取10N/kg)
(1)若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10-4m2,则压敏电阻能承受的最大压强为多大?
(2)若油箱内油的密度为0.8×lO3kg/m3,则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时,电压表的示数达到最大值,则定值电阻R。的阻值为多大?
(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀,需了解R0两端电压U0与油量V的关系,请推导此关系式.
解析:
(1)根据已知量压敏电阻能承受的最大压强
P==2×106Pa
(2)油箱内油的重力
G油=F-G油箱=800N-80N=720N
油的质量
m油==72kg
油的体积
V油==0.09m3.
(3)压敏电阻受到最大压力是800N,从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω,电压表的最大示数是3V,电阻R和R0串联电流相等,用公式表示为
代入数据得
解得R0=80Ω.
(4)由乙图知,压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是:
R=240-0.2F--①
电路中的电流
I=I0=
因此R的电阻值
R=--②
又因为压力
F=G油箱+G油=80N+0.8×103kg/m3×10N/kg×V=80+8000V--③
综合①②③式,解得
R0两端电压U0与油量V的关系为:
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