某科技小组自制了一个测量池水深度的装置,如图甲,它主要是由控制盒

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史俊
史俊 2022-3-10 10:45

某科技小组自制了一个测量池水深度的装置,如图甲,它主要是由控制盒和测量盒构成,其电路连接如图乙所示(连接导线带绝缘皮,足够长,不计电阻和质量)。测量盒是一个底面积为8cm2、高5cm、重2.0N的圆柱体,其底部为压敏电阻RR与水接触的表面涂有绝缘漆,其阻值随下表面压力变化的部分参数见下表∶控制盒中电源电压恒定,R0为定值电阻。科技小组的同学将测量盒缓慢浸入水中,工作时測量盒底部始终与水平面相平,不考虑大气压强的影响。

image.png 

(1)当测量盒浸入深度为1m时,电压表的示数为1.5V,求此时R底部受到水的压强。

(2)当测量盒浸入深度为2m时,电压表的示数为2.0V,求电源电压和R0的阻值。

(3)将测量盒放入水平池底(R与池底未紧密结合,导线松弛),静止时电压表示数为3V,则池水深度为多少米?

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1条回答
  •  江小菊
    江小菊 (最佳回答者)
    2022-3-11 14:07

    解析:

    (1)p=ρghR底部受到水的压强

    p1=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa

    (2)由图知压敏电阻RR0串联,电压表测量R0两端的电压,当h11m时,水对R底部的压力为

    F1=p1S=1×104Pa×8×10-4m2=8N

    查表得R1=15Ω,则有

    U=I1R1+U0=R1+U0……①

    h22m时,水对R底部的压力为

    F2=p2S=ρgh2S=1×103kg/m3×10N/kg×2m×8×10-4m2=16N

    查表得R2=10Ω,则有

    U=I2R2+U0’=R2+U0……②

    联立①②式代入数据解得电源电压U=6VR0=5Ω

    (3)电压表示数为U3=3V时,有

    U=I3R3+U3=R3+U3

    代入数据解得R3=5Ω,查表得测量盒底部受到的总压力F3=48N

    测量盒沉底时受到重力、支持力和浮力,其中G=2.0N

    F=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m2×0.05m=0.4N

    则池底对测量盒底部的支持力

    F=G- F=2.0N-0.4N=1.6N

    所以,水对测量盒底部的压力为

    F=F3-F=48N-1.6N=46.4N

    F=pS=1.0×103kg/m3×10 N/kg×h3×8×10-4m2=46.4N

    解得h3=5.8m

    (1)当测量盒浸入深度为1m时,电压表的示数为1.5V,求此时R底部受到水的压强为1×104Pa

    (2)电源电压为6VR0的阻值为

    (3)将测量盒放入水平池底(R与池底未紧密结合,导线松弛),静止时电压表示数为3V,则池水深度为5.8m


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