温州地区常受台风侵袭,为测量风速,小明设计了一台简易风速仪,其工作

欧姆定律 已结 置顶 1 55532
宋麟麟
宋麟麟 2022-3-11 11:05

温州地区常受台风侵袭,为测量风速,小明设计了一台简易风速仪,其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上,弹簧左端固定,右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.22,均匀电阻丝AB长为20厘米,阻值为10欧,电源电压U0恒为6伏,保护电阻R014欧,电压表量程03伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时,滑片PA处,有风时,滑块移动,稳定后读出电压表示数,计算并查阅下表数据可知风速及风级。

风级

一级

二级

三级

四级

五级

六级

风速v(米/秒)

0.31.5

1.63.3

3.45.4

5.57.9

8.010.7

10.813.8

风压p(帕)

0.0551.4

1.66.8

7.218

18.939

4072

72.9119

表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保证风垂直吹在挡风板上,不计一切摩擦阻力。
image.png
1)在滑片P左移的过程中,电路的总电阻______。(选填“变大”、“不变”或“变小”)
2)当电压表示数U2伏时,风速仪所测的风为几级?(写出计算过程)
3)小明想在风速仪的电压表上直接标出风速,查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算,他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线,如图丙所示。后因保护电阻R0损坏,他将其换成了阻值为5欧的电阻,请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线,并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q

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1条回答
  •  金猴么么
    金猴么么 (最佳回答者)
    2022-3-12 11:02

    解析:
    1)因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路,所以,电流要流经全部电阻丝,在滑片P左移的过程中,始终是全部电阻丝与电阻R0串联,所以电路的总电阻不变
    2)由图知,电压表测滑片以右电阻丝的电压,根据串联电阻的规律和欧姆定律可得,电路中的电流为:
    I=image.png=image.png=0.25A
    当电压表示数U2伏时,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的阻值:
    RAP=image.png=image.png=8Ω,
    因均匀电阻丝AB长为20cm,阻值为10Ω,
    AP段电阻丝的长度:

    LAP=image.png×20cm=16cm
    由图乙知,此时弹簧的弹力F=14N此时风对挡风板的压强(风压)为:

    p=image.png=image.png=70Pa
    由表知,此时风力为五级;
    3)由图丙可知,风速最大时,原来电压表最大示数为2.5V
    由欧姆定律可得,AP段电阻丝的最大电阻为:
    R
    AP=image.png=image.png=10Ω,
    因均匀电阻丝AB长为20cm,阻值为10Ω,故弹簧的压缩长度为20cm由图乙知,此时弹力

    F=14N+image.png=17.5N
    若换成了阻值为5欧的电阻,电路中的电流:
    I
    =image.png=image.png=0.4A
    因电压表量程为0-3V,故电压表最大示数为3V,由欧姆定律可得,AP的最大电阻为:
    RAP
    =image.png=image.png=7.5Ω,
    此时AP段电阻丝的长度:

    LAP=image.png×20cm=15cm
    弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线,由图乙可知Fx的关系为

    F=image.png N/cm×x
    则当LAP=15cm,弹簧的弹力

    F=image.pngN/cm×15cm=13.12N
    因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比,故有

    image.png=image.png
    解得此时的最大风速:

    v=0.86v大  即:

    U=3V时,v=0.86v,可在图象中描出Q点,此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线,如下面红色曲线所示:

    image.png
    故:

    1)在滑片P左移的过程中,电路的总电阻不变;
    2)当电压表示数U2伏时,风速仪所测的风为五级;
    3)如上图所示。

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