如图,图a为测量体重的电子秤原理图,它主要由三部分构成

简单机械 已结 1 52879
立夏boss
立夏boss 2022-3-12 13:25

如图,图a为测量体重的电子秤原理图,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器,电流表A(量程为00.1A.转换刻度后可以显示体童大小)。其中AOBO=51,已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,电源电压恒为3V,取g=10N/kg。计算

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1)如果某人站在该秤踏板上时,电流表的示数为12mA,这个人的体重是多少kg

2)该秤能显示的最大体重值是多少kg

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1条回答
  •  吴晓林
    吴晓林 (最佳回答者)
    2022-3-13 09:35

    解析:

    1)由图a知,压力传感器R与电流表串联在电源上,由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值:

    R=250Ω

    由图象可知,此时人对踏板压力

    F=100N

    人对踏板压力

    F=Gg=mg

    由杠杆平衡条件有:

    F×AO=mg×BO

    代入数据解得

    m=50kg

    2)由图象知,R与所受压力F变化成线性关系,设

    R=aF+b

    F=100N时,R=250Ω

    即:250Ω=100N×a+b…

    F=200N时,R=200Ω

    即:200Ω=200N×a+b…

    ①②可得:

    a=0.5Ω/Nb=300Ω

    所以

    R=0.5Ω/N•F+300Ω

    因为R阻值随F增大而减小,所以当电流表示数达到最大0.1A时,R阻值最小,压力传感器受到压力最大,人对踏板压力最大,

    此时传感器的电阻:

    R'=30Ω

    则:

    30Ω=0.5Ω/N•F+300Ω

    所以压力杆对传感器的压力:

    F′=540N

    由杠杆平衡条件有:

    F'×AO=m'g×BO

    秤能称的最大体重值:解得

    m'=270kg

    即:

    1)如果某人站在该秤踏级上时,电流表的示数为12mA,这个人的体重是50kg

    2)该秤能显示的最大体重值是270kg


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