有甲、乙两个完全相同的容器，分别装满两种不同的物质，两种物质的密度不相等。现已知甲容器里所装的的两种液体的体积相

杨文孔 2021-4-1 09:55

• 

  沈海燕 (楼主)

  2021-4-4 06:55

  解析:

  设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2,容器的容积为V,乙容器中两液体的质量皆为m.则

  甲容器中两液体的质量分别为:

  m1=ρ1V/2   m2=ρ2V/2

  甲容器内的液体总质量:

  m甲=ρ1V/2+ρ2V/2……（1）

  乙容器中两液体的总体积为:V=m/ρ1+m/ρ2

  每种液体的质量为:m=V/(1/ρ1+1/ρ2)

  乙容器内液体的总质量为:

  m乙=2m=2 V/(1/ρ1+1/ρ2)……（2）

  （1）/（2）得：

  m甲/m乙=[ρ1V/2+ρ2V/2]/[2 V/(1/ρ1+1/ρ2)]

  =[（ρ1-ρ2）2+4ρ1ρ2]/（ρ1+ρ2)2

  >1

  故: m甲>m乙

  答案:B

  
  
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