有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m（千克）,只有这两种液体最多可配成ρ混=1/2(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?

Look和妈妈 2021-4-1 09:55

• 

  杨卫国 (楼主)

  2021-4-4 06:55

  解析：

  若两种不同物质，以相同的体积混合，则其混合后的密度为ρ=（ρ1+ρ2）/2。证明如下：

  设两物体的体积均为V，则总体积：V总=2V

  总质量：m=m1+m2=ρ1V+ρ2V

  混合物体密度：ρ=m/V=(ρ1V+ρ2V)/(2V)= (ρ1+ρ2)/2

  又因为ρ1>ρ2，所以使其体积相等，且都为V，则最多只能取

  V=V1=m/ρ1

  m2=ρ2V2=ρ2V=ρ2m/ρ1

  故总质量为：m总=m1+m2=m(1+ρ2/ρ1)

  
  
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