两种物质的的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量相混合，混合后的平均密度为1/2（ρ1+ρ2），设混合前后体积不变，则

杜运展 2021-4-2 18:25

• 

  李忠常 (楼主)

  2021-4-5 18:39

  解：设其质量分别为m1和m2，则其体积分别为

  V1=m1/ρ1

  V2=m2/ρ2

  由题意知：ρ=m/V=(m1+m2)/(V1+V2)= （ρ1+ρ2）/2

  即：

  (m1+m2)/( m1/ρ1+ m2/ρ2)= （ρ1+ρ2）/2

  将等式左边分子分母同队m2可得：（m1/m2+1）/( m1/(m2ρ1)+ 1/ρ2)= （ρ1+ρ2）/2

  将m1/m2视作同一个未知量，解之可得：

  m1/m2= ρ1/ρ2

  
  
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