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如图所示，质量不均匀的长杆AB的重心在O点，用测力计将长杆的A端稍微抬起水平地面，测力计的示数是F1；同理

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天街下雨嗒 2021-4-2 17:45

如图所示，质量不均匀的长杆AB的重心在O点，用测力计将长杆的A端稍微抬起水平地面，测力计的示数是F1；同理，用测力计将长杆的B端稍微抬离地面，测力计的示数是F2（测力计保持竖直向上拉）。

（1）请利用学过的杠杆的平衡条件和数学知识，推导出关系式：G=F1+F2；

（2）请你判断F1和F2的大小关系，并说明理由。

1条回答

丁勇 (楼主)

2021-4-13 17:53

（1）证明：
根据杠杆的平衡条件，在A端加力F1时，以B点为支点可得：
F₁ =
G·BO
…………①
AB
同理，在B端加力F2，以A为支点时，有
F₂ =
G·AO
…………②
AB
①+②得：
F₁+F₂=
G·AO
+
G·OB
=G
AB
AB
（2）由图可见，OB < OA，故由①、②比较可知
F1>F2

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