用图甲所示的滑轮组用0.1m/s的速度货物运送到5m高的楼上,每件货物重100N,每次运送的量不定,图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象。
(1)求运送一件所做的有用功和额外功;
(2)当某次运送4件货物时,绳端拉力为260N,求拉力的功率和滑轮的机械效率 (百分号前取整数)
解析:
(1)运送一件货物所做的有用功是:
W有用=Gh=100N×5m=500J
由图乙知,运送100N(一件)货物的机械效率是50%,故运送一件货物所做的总功是:
W总=
W有用
=
500J
=1000J
η
50%
W额外=W总-W有用=1000J-500J=500J
(2)绳端下降的速度是:
v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率是:
P=Fv=260N×0.2m/s=52W
运送4件货物时的有用功和总功分别是:
W有用=G’h=100N×4×5m=2000J
W总=F’S=260N×2×5m=2600J
故其机械效率是:
η=
2000J
=77%
W总
2600J
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