如图所示是腾菲同学设计的一个通过简单机械自动拉开开关装置的示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆A

简单机械已结

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张治国 2021-4-2 06:30

如图所示是腾菲同学设计的一个通过简单机械自动拉开开关装置的示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，C、D分别通过支架固边在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直，杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉前，杠杆在水平搁置平衡。已知动滑轮P的质量mp为0.2kg，OA:OB=3:1,配重D的质量mD为1.5kg,作用在D的竖直向睛的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg.求：配重C的质量mc等于多少千克时，开关刚好能被拉开？

1条回答

王红珍 (楼主)

2021-4-14 09:09

解析：设开关刚好被拉开，则滑轮组绳端拉力为T=6N。则动滑轮中心轴处拉力F1满足：
T=
1
(F₁+G_动)=
1
(F₁+m_pg)
2
2
故
F1=2T-mpg=2×6N-0.2kg×10N/kg=10N
根据力的作用的相互性及平衡力知道，不难得到杠杆A端受到的压力F2为：
F2=F1+GC=10N+mCg
杠杆右端受到的向下压力为：
F3=F+GD=75N+1.5kg×10N/kg=90N
由题意，其左右两边力臂大小分别是：L2=OA；L3=OB
根据杠杆平衡条件知：F2L2=F3L3
即
（10N+mcg）×OA=90N×OB
同时根据OA：OB=3：1解得
mc=2kg
答案：2kg

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T=	1	(F₁+G_动)=	1	(F₁+m_pg)
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