如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时，(A)C绳与BC绳的长度之比为（ ）
(A) 1:1 (B) 1:2
(C) 1:3 (D) 1:4
解析：如图。通过C作竖直线段CF，系统平衡时，CA拉力和CB拉力的合力必然与定滑轮中心轴受到的竖直向上的拉力是平衡力。故，方向CA与CB两段绳子在C处的合力方向为CF方向。又因为同一根绳子各处拉力相等，AC和BC对C的拉力大小相等。从而知:
∠ACF=∠BCF
再通过C点作水平线段DE，与A、B两球重力作用线的交点为D、E。显然
ADC和△BEC均为直解三角形。且
∠ACD=∠BCE
可见两直角三角形为垂直相似三角形。即
△ACD≈△BCE
从而得出
AC | = | CD |
BC | CE |
现将ABC视为杠杆，其支点为C，则由于杠杆静止，故根据杠杆的平衡条件得：
m1g·CD=m2g·CE
故
CD | = | m2g | = | m2 | = | 1 |
CE | m1g | m1 | 3 |
故
AC | = | CD | = | 1 |
BC | CE | 3 |
显然选项C正确。
答案：C
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