周末，小明做了如图甲所示的杠杆，想“玩玩”老鼠。质量分布均匀的长木棒AB的长度L=4m，中央支于

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树友9jww7c 2021-4-2 09:45

周末，小明做了如图甲所示的杠杆，想“玩玩”老鼠。质量分布均匀的长木棒AB的长度L=4m，中央支于支架O上，A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上，木棒AB水平时，绳AD、BC刚好绳直，且AD刚竖直，BC绳与板BC绳与板AB成30角，已知细绳承受的最大拉力均为0.4N，现有重为0.5N的老鼠，从O点出发，沿OB方向向B端缓慢行走，那么_____绳将被拉紧，在保证细绳不被拉断的情况下，老鼠向右行走的最大距离是_____m，若从O向A端行走，刚行走的最大距离是______m。

1条回答

郝扬 (楼主)

2021-4-15 09:09

解析：
当老鼠由O点向右端行走时，老鼠对杠杆的压力使杠杆顺时针方向转动，为了使杠杆保持平衡，则必须有力使杠杆逆时针方向转动，而BC对B端的拉力即是，故BC将被拉紧。当向右行走至图乙所示的位置时，拉绳受到的拉力为0.4N（最大拉力），则由图可见：
L₂=
1
OB=
1
×4m=1m
2
2×2
根据杠杆的平衡条件得：
FL2=GL1
故
L₁=
FL₂
=
0.4N×1m
=0.8m
G
0.5N
即最多向右行走0.8m。
当老鼠向左行走时，若行走至图丙所示位置时，绳端受到的拉力最大，即F’=0.4N,则类推可得：F’L2’=GL1’
L₁’=
F’L₂’
=
0.4N×2m
=1.6m
G
0.5N
故老鼠最多可以行走的距离为1.6m
答案：BC 0.8 1.6

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L₂=	1	OB=	1	×4m=1m
	2		2×2

L₁=	FL₂	=	0.4N×1m	=0.8m
	G		0.5N

L₁’=	F’L₂’	=	0.4N×2m	=1.6m
	G		0.5N