如图所示,连通器左管的横截面积为4cm2,右管的横截面积为2cm2.当塞子密封时,其内水银液面高度差为30cm.当时大气压为70cm水银柱高,g取10N/kg.试求:
(1)左管内密闭气体的压强;
(2)塞子所受的静摩擦力的大小和方向;
(3)塞子拔了后,左管内水银面上升的距离.
解析:
(1)左管内密闭气体的压强:
p=p大气+p汞=70cmHg+30cmHg=100cmHg
=ρ汞gh=13.6×103kg/m3×10N/kg×100×10-2m
=1.36×105Pa
(2)塞子受力情况为:上表面空气向下压力F1,下表面气体向上压力为F2,由于F2>F1且塞子静止,所以所受静摩擦力f方向的方向向下。根据平衡力知识知:
F1+f=F2 即
p0S+f=pS
f= pS -p0S=(p- p0)S=(100cmHg-70cmHg)S
=30cmHg×S
=13.6×103kg/m3×10N/kg×30×10-2m×4×10-4m2
=16.32N
(3)设平衡时左边上升h’,则右边下降h-h’。下降的体积等于上升的体积。故
S左h’=S右(h-h’) 即
4h’=2×(30-h’)
h’=10cm
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