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救生衣是利用泡沫硬塑料制成的，已知塑料密度约为0.3X 103千克／米3。使用时必须使人的头部露出

浮力已结

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冷华林 2021-4-9 05:25

救生衣是利用泡沫硬塑料制成的，已知塑料密度约为0.3X 103千克／米3。使用时必须使人的头部露出水面（头部约占人体总体积的1/10）。若救生衣的体积为 2.4x 10-2米3，人的质量约 70千克，问是否能用这救生衣？

（人体的平均密度1.06X103千克／米3 ）

1条回答

张友智 (楼主)

2021-4-16 08:38

解：
人的体积：
V_人=m_人/ρ_人=70/（1.06×10³）=0.066（m³）
救生衣的质量：
m_衣=ρ_衣V_衣=0.3× 10³×2.4 ×10-2=7.2（kg）
人的重力：
G_人=m_人g=70×10=700(N)
人和救生衣的总重：
G_总=G_人+G_衣=G_人+m_衣g
=700+7.2×10=772(N)
当人利用救生衣且只有头部露出时，所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g(V_衣+9V_人/10)
=1.0×10³×10×（2.4 ×10^-2+9×0.066/10）
=834(N)
显然，F_浮>G_总，故这种救生衣可以使用

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