如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图,其中电源两端的电压恒为24V,R0为定值电阻,A为油量指示表(一只量程为0~0.6A的电流表),Rx为压敏电阻,它的上表面受力面积为10cm2,其阻值与所受压力的对应关系如图11乙所示。油箱的上下两部分皆为长方体形状,下半部分的横截面积为、20dm2,高为2dm,上半部分的横截面积为10dm2,油箱加满油时油的总体积为60dm3。当油箱装满油时,油量指示表的示数如图11丙所示。已知:ρ汽油=0.7×103kg/m3,取g=10N/kg。
1.当油箱内汽油用完时,油量指示表的指针指向某一位置,求此位置所对应的电流值是多少;
2.若汽车在高速公路匀速行驶400km,油量表由满刻度指向满刻度的1/4位置,求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升;
3.在上面第(2)问所述的行驶过程中发现,油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快,而后来一段时间内变化较慢,请解释其中的原因。
解析:
1.油箱装满油时,下半部分容积:
V2=20×2×10-3m3=4×10-2m3
上半部分容积:
V1=V-V2=6×10-2m3-4×10-2m3=2×10-2m3
上半部分高度:
h1= | V1 | = | 2×10-2m3 | =0.2m |
S1 | 10×10-2m2 |
h=h1+h2=2×10-1m+2×10-1m=0.4m汽油的深度:
汽油对压敏电阻的压强:
p=ρ汽油gh=0.7×103×10×4×10-1Pa=2.8×103Pa
汽油对压敏电阻的压力:
F=pS=2.8×103×10×10-4N=2.8N
由图乙可知:Rx=30Ω
由题意可得:
R0= | U | -Rx= | 24V | -30Ω=10Ω |
I1 | 0.6A |
汽油用完时,由图乙可知:
Rx′=300Ω
通过油量表的电流:
I2= | U | = | 24V | =0.08A |
R0+R’x | 10Ω+30Ω |
2.行驶400km,油量表指向满刻度的1/4位置,则通过油量表的电流:
I3=0.6A×1/4=0.15A
此时压敏电阻阻值:
R”x= | U | -R0=160Ω-10Ω=150Ω | |
I3 |
由图乙可知,汽油对压敏电阻的压力:
F″=0.7N
汽油对压敏电阻的压强:
P”= | F” | = | 0.7N | =7×102Pa |
S | 10×10-4m2 |
汽油的深度:
h” | P” | = | 7×102Pa | =0.1m |
ρ汽油g | 0.7×103kg/m3×10N/kg |
剩余汽油的体积:
V″=S2h″=20×10-2×0.1m=2×10-2m3
汽车行驶100km,消耗汽油的体积:
ΔV= | 6×10-2-2×10-2 | m3=10L |
4 |
3.因油箱上部横截面积较小,消耗相同体积的汽油,上部的液面高度变化较大,导致汽油对压敏电阻的压力变化较大,所以电流表示数变化较快.
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