如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2为20 Ω。闭合开关,滑动电阻器R3的滑片在b端时,电压表的示数为3 V;滑片移到中点时,电流表的示数为0.45 A;滑片移到a端时,电压表的示数为9 V。求: (1)电阻R1的阻值; (2)滑动变阻器R3的最大阻值; (3)电源电压U。 |
解析:
当滑片在b端时,电路中的电流为:
I2=I3=I1= | U1 | = | 3 |
R1 | R1 |
R2与R3两端的电压:
U23=I23R23=I2(R2+R3)= | 3 | (20+R3) | |
R1 |
电源电压为:
U=U1+U23=3+ | 3 | (20+R3) | |
R1 |
…………(1)
当滑片移到中点时,电源电压为:
U=IR总=0.45(R1+R2+R3/2) 即
U=0.45×( | R1+20+ | R3 | ) |
2 |
…………(2)
当滑片移至a端时,R3接入电路的电阻为零。R2中的电流与R1中的电流相等。故
U1 | = | U2 | |
R1 | R2 |
即
9 | = | U-9 | |
R1 | 20 |
…………(3)
联立方程(1)、(2)、(3)并解这个方程组可得:
U=27V
R1=10Ω
R3=60Ω
故
(1) R1的阻值为10Ω
(2) 滑动变阻器最大阻值为60Ω
(3) 电源电压是27V
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