如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，OB=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm2（g取10N/kg）。求：
（1）物体N的密度ρ；
（2）物体M的质量m1；
（3）当压力传感器的示数F=40N时，求水槽内水的深度h。
解析：
（1）由题意知，物体N的体积
V2=SH=20×10-4m2×1m=2×10-3m3
密度
（2）将物体M、N分别挂在杠杆的A、B端时，M对压力传感器的压力为零，N对水槽底部的压力为零，则杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件知
m1g⋅AO=m2g⋅BO
即
m1⋅AO=4kg⋅4AO
解得，物体M的质量
m1=16kg
（3）当压力传感器的示数F=40N时，压力传感器对M的支持力为40N，则M对杠杆A端的拉力
F1=G1-F=m1g-F=16kg×10N/kg-40N=120N
设N对杠杆B端的拉力为F2，据杠杆平衡条件有
F1⋅OA=F2⋅4OA
即
此时N受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力的作用，处于静止，所以浮力
F浮=m2g-F2=4kg×10N/kg-30N=10N
据阿基米德原理知，N排开水的体积
此时水未将N浸没，则水槽内水的深度
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