已知某实心小球是由表中所列出的塑料材料中的一种制成的。
塑料名称 | 聚甲基戊烯 | 聚丙烯 | 聚乙烯 | 尼龙66 | 塑料王 |
密度/kg•m﹣3 | 0.8×103 | 0.9×103 | 0.95×103 | 1.1×103 | 2.2×103 |
为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，某同学设计并进行了以下实验：
（1）把该小球放入盛有足够多酒精的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由60mL处升高到90mL处（已知酒精密度是0.8×103kg/m3）；
（2）再把该小球放入另一只盛有足够多水的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的水面由60mL处升高到87mL处，由以上实验数据，可推知该塑料小球的质量是多大？组成该小球的材料是哪一种？（取g＝10N/kg）。
解析：
小球在酒精中静止不动时，受到的浮力为
F浮酒＝ρ酒精gV排酒
＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3
＝0.24N；
小球在水中静止不动时，受到的浮力
F浮水＝ρ水gV排水
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.7×10﹣5m3
＝0.27N。
讨论：
（1）如果小球在酒精中漂浮，则它在水中一定也漂浮。小球在酒精和水中的浮力应相等，但F浮酒＜F浮水．故小球不可能在酒精中漂浮；
（2）如果小球在酒精中悬浮，则它在水中应漂浮，小球在酒精和水中的浮力应相等，但F浮酒＜F浮水．故小球不可能在酒精中悬浮。
所以小球在酒精中肯定沉底，则
V球＝V排酒＝30cm3；
小球在水中的V排水＝27cm3＜V球，说明小球在水中漂浮。
故
G球＝m球g＝F浮水＝0.27N，
塑料小球的质量为
m球
0.027kg；
ρ球
0.9×103kg/m3。
查表可得小球聚丙烯制成。
故塑料小球的质量为0.027kg，查表知，小球的材料是聚丙烯。
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