如图是一副称量准确的杆秤示意图,秤砣质量为1kg,秤杆和秤盘总质量为O.5kg,定盘星B到提纽O的距离OB为2cm,秤盘到提纽O的距离OA为10cm。若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣,实际质量3kg的物品,让顾客误以为得到物品的质量是多少( )
A.3.8kg B.3.6kg
C.3.96kg D.3.75kg
答案:A
解析:
设秤杆和秤盘的重心为D,当杠杆平衡时秤砣放在B点,
因为G秤×OD=G砣×OB,即:
m秤g×OD=m砣g×OB,
0.5kg×OD=1kg×2cm,
所以
OD=4cm,
使用1kg秤砣(正常情况下),设秤砣到O点的距离L,
因为m物g×OA+m秤g×OD=m砣g×L 即:
3kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm=1kg×g×L,
解得:
L=32cm,
即
OC=L=32cm;
秤杆上标定的质量值与标定的质量值位置到定盘星B点的距离的关系是
当使用0.8kg秤砣时,秤量3kg的质量时,秤砣到O点的距离设为OE,
因为m物g×OA+m秤g×OD=m砣′g×OE,
即:
3kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm=0.8kg×g×OE,
解得:
OE=40cm;
此时E位置标定的质量值
m=0.1kg/cm×(OE﹣OB)=0.1kg/cm×(40cm﹣2cm)=3.8kg。
则实际3千克的物品会让顾客误以为质量为3.8kg,故A正确,BCD错误。
故选:A。
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