如图所示,均匀杆AB长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮,细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连,并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时,细绳的拉力为T1,杆与水平面夹角为30°时,细绳的拉力为T2,则T1:T2是( )
A.:1 B.2:1
C.1: D.1:1
答案:A
解析:
(1)杆在水平位置时,如图,△AOB和△ABE都为等腰直角三角形,则AE=BE
∵BE2+AE2=AB2
由杠杆平衡可得:
T1×AE=G×AC,
(2)把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时,如图,
△ABO为等边三角形,AB=L,BE'=L,
∵BE′2+AE′2=AB2
在△ACC′中,∠CAC′=30°,CC′,
∵AC′2+CC′2=AC2,
根据杠杆平衡的条件可得
故选:A。
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