如图所示,两个相同的轴轮A和B处于同一水平面位置,且以相同大小的角速度ω按图示方向匀速转动。在其上面放置一匀质木板C,C与两轮间的动摩擦因数相同。若初始时C的重心O处于轴轮A和B之间且偏近于轴轮A,则木板C将 (选填“一直向左运动”“做左右往复运动”或“保持原来位置”)。
答案:做左右往复运动。
解析:设AB两轮之间的距离为L,木板的重力为G,设木板的重心到A轮的最高点的距离为x,先以A点为木板的转轴,则重力和B的支持力对木板的力与力臂的乘积平衡,如图,
则:NB•L=G•x,
所以:
同理,若以B为转轴,A点的支持力与重力的力矩平衡,(图略)得:
由于滑动摩擦力的大小与正压力成正比,所以重心距离A点近时,A轮对木板的摩擦力就大于B轮对木板的摩擦力,木板受到的合力的方向就向右,则木板向右做加速运动,或向左做减速运动;反之,重心距离B点近时,B轮对木板的摩擦力就大于A轮对木板的摩擦力;木板受到的合力的方向就向左,则木板向左做加速运动,或向右做减速运动;
由于初始时C的重心O处于轴轮A和B之间且偏近于左轴轮A.则木板C将向右做加速运动,重心靠近B后木板先向右减速,若在速度等于0前木板已经翻倒,则整个的过程中木板一直向右运动;
若在速度等于0前木板没有翻倒,则木板一直向右运动到速度等于0后一定会再向左做加速运动,该向左的运动与向右的运动具有对称性,所以木板将做左右往复运动。
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