现有一个弹簧测力计(可随便找地方悬挂),一把匀质的长为1的有刻度、零点位于端点的直尺,一个木块及质量不计的细线。试用这些器件设计一实验装置(要求画出示意图),通过一次测量(弹簧测力计只准读一次数),求出木块的质量和尺的质量(已知重力加速度为g)。
解:
找个地方把弹簧测力计悬挂好,取一段细线做成一环,挂在弹簧测力计的挂钩上,让直尺穿在细环中,环与直尺的接触点就是直尺的悬挂点,它将尺分为长短不等的两段。用细线栓住木块挂在直尺较短的一段上,细心调节直尺悬挂点及木块悬挂点的位置,使直尺平衡在水平位置(为提高测量精度,尽量使二悬挂点相距远些),如图所示。设木块质量为m,直尺质量为M.记下二悬挂点在直尺上的读数x1、x2,弹簧测力计读数G.由平衡条件和图中所设的直尺零刻度线的位置有:
(m+M)g=G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
mg(x2﹣x1)=Mg(l﹣x2)﹣﹣﹣②
由①②式联立可得:
即:木块的质量和尺的质量分别为
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