如图所示,一根细线绕过三个滑轮,两端固定在A、B两点,两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2,两动滑轮上细线的夹角分别为α和β(α>β),不计一切摩擦,则m1、m2的大小关系是( )
A.m1>m2 B.m1<m2
C.m1=m2 D.无法确定
答案:B
解析:
把A点作为支点,把左边动滑轮对绳子的压力作为阻力,与定滑轮相连的绳子上的拉力为动力,这样就构成了一个杠杆,如图所示。
分别作出动力臂和阻力臂,根据杠杆平衡条件有:
T1•L1=G1•L2,即:
T1•2L2sin(90°)=m1g•L2,
解得:
同理,也可求得定滑轮对右边动滑轮绳子的拉力为:
因为定滑轮两边同一根绳子上的拉力是相等的,即T1=T2,所以
化简得:
因为α>β,且α、β都小于180°,所以
,则有m1<m2。
故选:B。
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