如图所示,一根细线绕过三个滑轮,两端固定在A、B两点,两动滑轮下所挂物体质量分别

简单机械 已结 1 360
胡永林
胡永林 2021-11-18 17:50

如图所示,一根细线绕过三个滑轮,两端固定在AB两点,两动滑轮下所挂物体质量分别为m1m2,两动滑轮上细线的夹角分别为αβαβ),不计一切摩擦,则m1m2的大小关系是(  )

image.png

Am1m2                     Bm1m2

Cm1m2                     D.无法确定

1条回答
  •  江小菊
    江小菊 (楼主)
    2021-11-19 19:12

    答案:B

    解析:

    A点作为支点,把左边动滑轮对绳子的压力作为阻力,与定滑轮相连的绳子上的拉力为动力,这样就构成了一个杠杆,如图所示。

    image.png

    分别作出动力臂和阻力臂,根据杠杆平衡条件有:

    T1L1G1L2,即:

    T12L2sin90°image.png)=m1gL2

    解得:

    image.png

    同理,也可求得定滑轮对右边动滑轮绳子的拉力为:

    image.png

    因为定滑轮两边同一根绳子上的拉力是相等的,即T1T2,所以

    image.png

    化简得:

    image.png

    因为αβ,且αβ都小于180°,所以

    image.png,则有m1m2

    故选:B


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