A、B两物体质量相等,温度均为10℃;甲、乙两杯水质量相等,温度均为50℃.现将A放入甲杯,B放入乙杯,热平衡后甲杯水温降低了4℃,乙杯水温降低了8℃,不考虑热量的损耗,则A、B两物体的比热容之比为( )
A.4:9 B.3:5
C.2:3 D.1:2
答案:A
解析:
(1)物体A放入甲杯水后,△t水=4℃,则它们的共同温度为
50℃﹣4℃=46℃,
物体A的温度由10℃升高到46℃,则
△tA=46℃﹣10℃=36℃,
水放出的热量
Q放=c水m水△t水
A吸收的热量
Q吸=cAmA△tA,
根据热平衡方程:Q放=Q吸,即
c水m水△t水=cAmA△tA
代入相关数据得:
(2)物体B放入乙杯水后,△t水′=8℃,它们的共同温度为
50℃﹣8℃=42℃,
B的温度由10℃升高到42℃,则
△tB=42℃﹣10℃=32℃,
水放出的热量
Q放=c水m水△t水′
B吸收的热量
Q吸=cBmB△tB,
根据热平衡方程:Q放=Q吸,即
c水m水△t水′=cBmB△tB
代入相关数据得:
(3)∵A、B两物体质量相等,即mA=mB,
故选:A。
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