如图所示电路为一无限长网络电路,电路的每个电阻阻值都为R,则RAB=

欧姆定律 已结 1 390
程斌
程斌 2021-11-25 21:45

如图所示电路为一无限长网络电路,电路的每个电阻阻值都为R,则RAB  

image.png

1条回答
  •  贝贝小虾米
    2021-11-26 18:55

    答案:(image.png1R

    解析:

    AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的:一部分就是AB间夹的最近电阻R;另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻,我们设它为R1

    CD两点向右的部分(不包括CD中间夹的那个电阻)所有电阻所组成的等效电阻,因为这是一个无限电路,多一个少一个无所谓,所以大小同样也是R1.所以有:

    image.png

    同乘以(R+R1)得:

    2RR+R1+RR1R1R+R1

    2R2+2RR1+RR1RR1+2R12

    可得:

    R122RR12R20

    解得:

    image.png

    R10

    image.png

    AB间的电阻:

    image.png



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