我们可以认为光是由一个个能量粒子组成的,组成光束的每一个能量粒子所拥有的能量可以近似为E0=3.9×10﹣19J.(若球的半径为r,则球的表面积S=4πr2)
(1)一个功率P=100W的白炽灯泡,其发光效率为15%,假设灯泡可以均匀地向四周辐射光能量,求在距灯泡40cm处垂直于光的传播方向上1cm2的面积内,每秒钟平均通过的光能量粒子的数量。
(2)已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W,太阳到地球的距离r=1.5×1011m,太阳光传播到达地面的过程中由于云层的反射和大气的吸收作用,大约有60%的能量损耗,太阳能电池的能量转化效率为15%,某太阳能电池板设计的输出功率为2000W.求:
①此太阳能电池板的最小面积。
②此电池板上每平方厘米的面积上,每秒钟平均吸收的光能量粒子的数量。
解析:
(1)每秒钟白炽灯泡消耗的电能:
W1=Pt=100W×1s=100J,
因白炽灯泡的发光效率为15%,
所以,每秒钟白炽灯发光的能量:
E1=W1η1=100J×15%=15J,
在距灯泡40cm处垂直于光的传播方向上1cm2的能量:
≈7.46×10﹣4J,
在距灯泡40cm处垂直于光的传播方向上1cm2上,每秒钟平均通过的光能量粒子的数量:
即1.9×1015个;
(2)①每秒钟太阳光到达地面垂直于光传播方向单位面积的能量:
≈566.17J,
因太阳能电池的能量转化效率为15%,
所以,每秒钟内单位面积上太阳能电池板获得的电能:
E4=E3η3=566.17J×15%≈84.93J,
则单位面积上太阳能电池板获得电能的功率:
因太阳能电池板设计的输出功率为2000W,
所以,此太阳能电池板的最小面积:
≈23.55m2;
②因每秒钟太阳光到达地面垂直于光传播方向单位面积的能量为566.17J,
所以,此电池板上每平方厘米的面积上获得能量:
则此电池板上每平方厘米的面积上,每秒钟平均吸收的光能量粒子的数量,
即1.45×1017个。
故
(1)在距灯泡40cm处垂直于光的传播方向上1cm2的面积内,每秒种平均通过的光能量粒子的数量为1.9×1015个;
(2)
①此太阳能电池板的最小面积约为23.55m2;
②此电池板上每平方厘米的面积上,每秒钟平均吸收的光能量粒子的数量约为1.45×1017个。
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