倔强系数为12N/cm(弹簧每受到12N的力,长度就要变化lcm)的一根弹簧自然悬挂时的长度为6cm,在它下面再悬挂一个48N的重物,由如图所示位置静止放手,在下落过程中,当弹簧的长度在_____(填某一范围)时,物体的重力势能和动能同时转化为弹性势能。物体在经历了一段时间的往复运动后最终停止下来,则物体减小的重力势能最终转化为弹性势能和____能。(上述过程没超出该弹簧的弹性限度)
答案：
(1) 10cm～14cm
(2) 内
解析
弹簧自然悬挂时的长度为L0=6cm，倔强系数为12N/cm，在它下面再悬挂一个48N的重物，由如图所示位置静止放手，在下落过程中，当弹力（向上的拉力）等于物重时，即
则弹簧的伸长量
所以物体在平衡位置b时（即二力相等的位置），弹簧的长度为：
=6cm+4cm=10cm
物体从最高点a运动到平衡位置b的过程中，高度减小，速度增大，弹簧的形变程度增大，所以重力势能减小，动能增大，弹性势能增大，即该过程中重力势能转化为动能和弹性势能。物体从平衡位置b点运动到最低点c的过程中，高度减小，速度减小，弹簧的形变程度增大，所以重力势能减小，动能减小，弹性势能增大，即该过程中重力势能和动能转化为弹性势能。设物体在最低点c时为零势能点（c点也是物体动能为0的位置），物体在a点放手时只具有重力势能，则整个过程中，物体在最高点a的重力势能全部转化为c点时弹簧的弹性势能，所以由上面分析可得：
----------①
因为物体下降的高度等于弹簧的最大伸长量，所以
h=△L'---------②
②代入①化简可得：
，即：
所以，△L'=8cm，则弹簧在c点的长度为
L'=L0+△L'=6cm+8cm=14cm，
由此可知，在下落过程中，当弹簧的长度在10cm～14cm时，物体的重力势能和动能同时转化为弹性势能。物体上下运动过程中和空气之间存在摩擦，所以重力势能还会转化为内能，即物体减小的重力势能最终转化为弹性势能和内能。
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