（1）如图甲，n个相同的电阻R并联，其总电阻可以用一个等效电阻R’表示（如图乙），请根据并联电路中电流、电压规律和欧姆定律推证：R’=R/n.
（2）如图丙，A、B之间的电压U=220V，通过导线为远处的M、N之间的用电器供电，由于距离很远，导线AM和BN的电阻不可忽略，他们的总电阻用图中的r表示，r=4Ω，若M、N之间并联10个阻值为R=400Ω的相同电阻，求通过导线AM的电流大小。
（3）试分析说明：在图丙的电路中，M、N之间并联的用电器越多，每一个用电器的实际功率越小。
解析：
（1）推证：
由图甲知
U1=U2=……=Un=U 故
R=R1= | U1 | = | U | |
I1 | I1 |
同理：
R=R2= | U2 | = | U | |
I2 | I2 |
R=Rn= | Un | = | U | |
In | In |
由图甲、图乙知：
I=I1+I2+……+In
R’= | U | = | U | |
I | I1+I2+……+In |
即
1 | = | I1+I2+……+In | = | 1 | + | 1 | +……= | n |
R’ | U | R | R | R |
故
R’= | R | ||||
n | |||||
（2）
10个用电器的总电阻是：
R总= | R | = | 400Ω | =40Ω |
10 | 10 |
导线与用用电器整体串联，整个电路的总电阻是：
R总’=R总+r=40Ω+4Ω=44Ω
AM中的电流是：
I= | U | = | 220V | =5A |
R’总 | 44Ω |
（3）电路中的用电器越多，则用电器并联后的总电阻越小，整个电阻的总电阻也越小，根据欧姆定律知，导线中的电流（总电流）就越大。则电线分压越多，从而使用电器两端的电压越小。故其实际功率越小。
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