如图所示电路，小灯泡 标有“6V 3W”字样，电阻R1+R2=6Ω。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到M点时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为PM；此时灯L正常发光。当开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑到N点时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U2，滑动变阻器的功率为PN；已知I1:I2=3:1，PM:PN=1:1，灯电阻RL与电阻R1之比为3:1（假设灯丝电阻不随温度变化）。求：
（1）电路两次电压表示数之比；
（2）滑动变阻器两次连入电路的阻值各多大；
（3）电源电压多大。
解析：
（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到M点时，原电路去掉没有电流通过的部分（如下图所示），可直观发现原电路等效为滑动变阻器与灯泡L串联。且电压表测量的是灯泡L两端的电压。
由于电灯正常发光，所以灯泡两端的电压为UL=6V。电路中的电流是：
I1=IL= | PL | = | 3W | =0.5A |
UL | 6V |
电压表的示数也即此时灯泡两端的电压，故
U1=6V
当开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑到N点时，原电路为R1、R2及滑动变阻器串联。电压表测量的是R1与R2两端的总电压。
根据题中条件可知：
I2= | 1 | I1= | 1 | A |
3 | 6 |
灯丝电阻为：
RL= | UL | = | 6V | =12Ω |
IL | 0.5A |
电阻R1和R2的阻值分别是：
R1= | 1 | RL= | 1 | ×12Ω=4Ω |
3 | 3 |
R2=6Ω-R1=6Ω-4Ω=2Ω
设电源电压为U，则
PM=（U-UL）I1=（U-6）×0.5
PM=UI2-I22（R1+R2）
显然，由于PM：PN=1:1,则PM=PN，故
（U-6）×0.5= | 1 | U -（ | 1 | ）2×6 |
6 | 6 |
解之可得：
U=8.5（V）
不难计算第二次实验中电压的示数为：
U2=I2(R1+R2)= | 1 | ×6Ω=1V |
6 |
故
U1：U2=6V：1V=6：1
滑消耗的功率可表示为：
PM=I12RM
PN=I22RN
因PM=PN 故：
(0.5A)2RM=(1/6A)2RN 可得
RM：RN=1：9
而RM的大小为：
RM= | U-UL | = | 8.5V-6V | =5Ω |
I1 | 0.5A |
故：RN=9RM=9×5Ω=45Ω
（3）以上计算中已经得出电源电压为8.5V
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