如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S1闭合时，电消耗的电功率P，电压表V1、

李文鹏 2021-4-3 06:45

• 

  聂乐乐 (最佳回答者)

  2021-4-19 05:44

  解析：

  当开关S、S₁闭合时，原电路为R₁、R₂串联，R₃被短路。且电压表V₁、V₂分别测量R₁和R₂两端的电压；故

  U1=	UR1	=	2U	…………（1）
  	R1+R2		2+R2

  同理：

  U2=	UR2	=	UR2	…………（2）
  	R1+R2		2+R2

  电路消耗的总功率为：

  P=	U2	=	U2	…………（3）
  	R1+R2		2+R2

  当S闭合、S₁断开时，原电路为三个电阻串联。其中V₁测量此时R₁两端的电压，V₂测量R₂和R3两端的总电压。不难看出

  U1′=	UR1	=	2U	…………（4）
  	R1+R2+R3		2+R2+R3

  同时

  U2′=	U（R2+R3）	=	U（R2+R3）	…………（5）
  	R1+R2+R3		2+R2+R3

  （1）/（4）并结合题中条件得：

  2+R2+R3	=	3
  2+R2		2

  …………（6）

  （2）/（5）并结合题中条件得

  （2+R2+R3）R2	=	15
  （R2+R3）（2+R2）		16

                             …………（7）

  联立（6）、（7）并解方程组得：
  R₂=10Ω

  R₃=6Ω

  将R₂=10Ω代入（3）式得：

  P=	U2	…………（8）
  	12

  显然：

  P’=	U2	=	U2	…………（9）
  	R1+R2+R3		18

  （8）/（9）得：

  P：P’=3:2

  根据公式P=I²R及R₃消耗的功率为6W和R₃=6Ω可得，S₁断开时电路中的电流是：
  I=1A

  故电源电压为：
  U=I(R₁+R₂+R₃)=1A×(2Ω+10Ω+6Ω)=18V

  P’的大小为：

  P’=I²(R₁+R₂+R₃)=(1A)²(2Ω+10Ω+6Ω)=18W

  电阻比值是：
  R₁：R₂=1：5

  R₂：R₃=5：3

  综上分析可见，选项AD正确。

  答案：A D

  
  
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