如图甲所示，电源电压保持不变，当单刀双掷开关S接b时，滑动变阻器的滑片从右端滑向左端的过程中，小灯泡的U-I图像如图乙所示；当滑动变阻器的滑片滑到某一位置，小灯泡正常发光时，小灯泡的灯丝电阻为RL，功率为P1；保持滑片位置不变，开关S接a，电流表示数为0.3A，R1上消耗的功率为P2；若小灯泡未损坏，P1：P2=8：9；R1：RL=1：2.求：
（1）电源电压U
（2）滑动变阻器R0的最大阻值
（3）小灯泡正常发光时的电阻RL
解析：当S接b时，并移动滑片时，原电路为灯泡L与滑动变阻器R0串联，设此时滑动变阻器接入电路的电阻为R’0。当S接a时，原电路是R1与滑动变阻器R’0串联。
由图乙可知，当R0最大时，其电路中的电流最小为0.1A，灯泡两端的电压为3V，故
0.1= | U-3 | …………（1） |
R0 |
当R0接入电路电阻为零时，电路中的电流为：0.24A，此时灯泡两端的电压为12V，故电源电压为U=12V。将U=12V代入（1）式得R0最大电阻为：
R0=90Ω
根据题意当S接b时有：
P1=（ | U | ）2RL…………（2） |
RL+R’0 |
当S接a时有：
P2=0.32R1=0.09R1…………（3）
由（2）、（3）及题中条件得：
U2RL | =
| 8 | …………（4）
|
（RL+R’0）2×0.09R1 | 9 |
因R1：RL=1：2，所以
RL=2R1代入（4）式得：
U2 | = | 4 | |
（0.6R1+0.3R’0）2 | 9 |
即：
12 | = | 2 | …………（5） |
0.6R1+0.3R’0 | 3 |
同时因此时电流为0.3A，故
0.3= | 12 | …………（6） |
R1+R’0 |
解（5）、（6）得：
R1=20Ω
小灯泡正常发光时的电阻：
RL=2R1=40Ω
综上可知，电源电压12V；滑动变阻器的最大电阻为90Ω；小灯泡正常发光时的电阻为40Ω
微信扫码关注三人行问答社区 公众号
加载中...