如图所示，电源两端电压保持不变，当只断开开关S1时，电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，总功率为P总；当只断开开关S2时，滑动变阻器的滑片P在A点时，变阻器连入电路的电阻为RA，此时电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P′2，总功率为P′总；当只闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器接入电路的电阻为RB，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3．
已知：P总=6W，P2：P2，=4：1，U1：U2=4：3，I2：I3=9：8．
求：
(1)P总′；
(2)I1：I3；
(3)RA：RB．
解析：当只断开S1时，原电路等效为图1所示电路；当只断开S1，P在A点时，原电路等效为图2；而当闭合S时，原电路等效为图3.故
（1）当只断开S1时及只断开开关S2时，电阻R2消耗的电功率之比为：
P2 | = | I12R2 | = | I12 | = | 4 | 即： | I1 | = | 2 |
P2’ | I22R2 | I22 | 1 | I2 | 1 |
由此可知，总功率的比值：
P总 | = | UI1 | = | I1 | = | 2 |
P总’ | UI2 | I2 | 1 |
故
P总’= | 1 | P总= | 1 | 6W=3W |
2 | 2 |
（2）设电源电压为U，结合图1和图2可知
U | |||||||
I1 | = | R1+R2 | = | RA+R2 | = | 2 | …………① |
I2 | U | R1+R2 | 1 | ||||
RA+R2 | |||||||
同理，由图2和图3得：
I2 | = | R1+R2+RB | = | 9 | …………② |
I3 | RA+R2 | 8 |
由图3得：
U1 | = | R1+R2+RB | = | 4 | …………③ |
U2 | RA+R2 | 3 |
联立①②③并解之可得：
RA | = | 7 | |
RB | 5 |
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