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如图所示，已知电源两端电压为U1且保持不变，定值电阻R1的阻值已知．开关S断开时，电

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如图所示，已知电源两端电压为U₁且保持不变，定值电阻R₁的阻值已知．开关S断开时，电压表的示数为U₂．开关S闭合后，电压表的示数变化 U₂/3 ．电阻R₁消耗的电功率增加了多少？

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1条回答

酷酷456 (最佳回答者)

2021-4-20 09:21

解析：
当S断开时，原电路为三电阻串联，电压表测量的是R₂与R₃两端的总电压，故R1消耗的功率为：
P₁=
（U₁-U₂）²

R₁
当S闭合后，电路为R₁与R₂组成的串联电路，R₃被短路。此时电压表的示数为R₂两端的电压。故此时R₁两端消耗的功率为：

（U₁-U₂’）²

（U₁-
2U₂
）²

（3U₁-2U₂）²
P₁’=
=
3
=
R₁
R1

9R1
其功率增加值为：
△P=P₁’-P₁=
（3U₁-2U₂）²
-
（U₁-U₂）²
=
U₂(6U₁-5U₂)
9R1
R₁
9R₁
即电阻R₁消耗的功率增加值为：
U₂(6U₁-5U₂)
9R₁

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